class Rational

要約

有理数を表すクラスです。

分子・分母を Integer オブジェクトとして保持します。

Rational オブジェクトはリテラルや Kernel.#Rational メソッドによって生成できます。

# 10 進整数に `r` を付けた形式
p -3r # => (-3/1)

# 10 進小数に `r` を付けた形式
p 0.1r # => (1/10)
# Float のリテラル `0.1` と違い、
# 誤差無しで 0.1 を表す Rational オブジェクトが得られる

p 3/4r # => (3/4)
# `3/4r` という形式の Rational のリテラルがあるわけではなく、
# Integer のリテラル `3` と Rational のリテラル `4r` と
# 除算演算子 `/` からなる演算子式
# `3r/4` と書くこともできる

# 分子・分母を引数として与える
p Rational(3, 4)     # => (3/4)

# 整数の場合、分母 `1` は略せる
p Rational(3) # => (3/1)

# 分数形式の文字列を与える
p Rational("3/4")    # => (3/4)

# 10 進整数、10 進小数の形式の文字列を与える
p Rational("3") # => (3/1)
p Rational("-0.1") # => (-1/10)

Rational.new で生成することはできません（Integer や Float と同様）。

Rational.new(1, 3) # ~> NoMethodError

Rational オブジェクトは常に既約（それ以上約分できないこと）かつ分母が正であるような分子・分母を保持しています。

p Rational(2, -6) # => (-1/3)

# 計算結果として生じる Rational オブジェクトもそうなっている
p Rational(2, 3) / (-4) # => (-1/6)

目次

インスタンスメソッド

• *
• **
• +
• -
• -@
• /
• <=>
• ==
• abs
• ceil
• coerce
• denominator
• fdiv
• floor
• hash
• inspect
• magnitude
• negative?
• numerator
• positive?
• quo
• rationalize
• round
• to_f
• to_i
• to_r
• to_s
• truncate

private特異メソッド

• convert

privateメソッド

• marshal_dump

追加されるメソッド

• json_create
• to_d
• to_json

継承しているメソッド

Numericから継承しているメソッド

• %
• +@
• abs2
• angle
• arg
• conj
• conjugate
• div
• divmod
• eql?
• finite?
• i
• imag
• imaginary
• infinite?
• integer?
• modulo
• nonzero?
• phase
• polar
• real
• real?
• rect
• rectangular
• remainder
• step
• to_c
• to_int
• zero?

Comparableから継承しているメソッド

• <
• <=
• >
• >=
• between?
• clamp

インスタンスメソッド

self * other -> Rational | Float[permalink][rdoc][edit]

self に other を掛けた値（＝積）を返します。

Rational オブジェクトを左項とする算術演算子 * はこのメソッドの呼び出しになります。

[PARAM] other:

self に対する乗数

other に Float を指定した場合は、計算結果を Float で返します。

例

r = Rational(3, 4)
p r * 2              # => (3/2)
p r * 4              # => (3/1)
p r * 0.5            # => 0.375
p r * Rational(1, 2) # => (3/8)

self ** other -> Rational | Float[permalink][rdoc][edit]

self の other 乗を返します。

Rational オブジェクトを左項とする算術演算子 ** はこのメソッドの呼び出しになります。

[PARAM] other:

self に対する冪指数（べきしすう）

other に Float を指定した場合は、計算結果を Float で返します。 other が有理数であっても、計算結果が無理数だった場合は Float を返します。

例

r = Rational(3, 4)
p r ** Rational(2, 1)  # => (9/16)
p r ** 2             # => (9/16)
p r ** 2.0           # => 0.5625
p r ** Rational(1, 2)  # => 0.8660254037844386

計算結果の分母・分子が巨大になりすぎるとき、警告を出したうえで Float::INFINITY（基数によっては Float::NAN）を返します。

計算を放棄して Float::INFINITY を返す例

p Rational(2) ** 100000000
# => warning: in a**b, b may be too big
#    Infinity

判定の閾値は変わりえます。

self + other -> Rational | Float[permalink][rdoc][edit]

self に other を足した値（＝和）を返します。

Rational オブジェクトを左項とする算術演算子 + はこのメソッドの呼び出しになります。

[PARAM] other:

self に加算する数値

other に Float を指定した場合は、計算結果を Float で返します。

例

r = Rational(3, 4)
p r + Rational(1, 2)   # => (5/4)
p r + 1                # => (7/4)
p r + 0.5              # => 1.25

self - other -> Rational | Float[permalink][rdoc][edit]

self から other を引いた値（＝差）を返します。

Rational オブジェクトを左項とする算術演算子 - はこのメソッドの呼び出しになります。

[PARAM] other:

self から減算する数値

other に Float を指定した場合は、計算結果を Float で返します。

例

r = Rational(3, 4)
p r - 1              # => (-1/4)
p r - 0.5            # => 0.25

- self -> RationalRuby 1.9.1 から[permalink][rdoc][edit]

self の符号を反転させたものを返します。

Rational オブジェクトに対する単項演算子 - はこのメソッドの呼び出しになります。

例

r = Rational(3, 4)
p(- r)        # => (-3/4)

self / other -> Rational | Float[permalink][rdoc][edit]

quo(other) -> Rational | FloatRuby 1.9.3 から

self を other で割った値（＝商）を返します。

Rational オブジェクトを左項とする算術演算子 / はこのメソッドの呼び出しになります。

[PARAM] other:

self を割る数

other に Float を指定した場合は、計算結果を Float で返します。

例

r = Rational(3, 4)
p r / 2              # => (3/8)
p r / 2.0            # => 0.375
p r / 0.5            # => 1.5
p r / Rational(1, 2) # => (3/2)
r / 0                # ~> ZeroDivisionError

[EXCEPTION] ZeroDivisionError:

other が 0 のときに発生します。

[SEE_ALSO] Numeric#quo

self <=> other -> -1 | 0 | 1 | nil[permalink][rdoc][edit]

self を other と比較し、self が other より大きければ 1 を、等しければ 0 を、小さければ -1 を返します。比較できないときは nil を返します。

Rational オブジェクトを左項とする二項演算子 <=> はこのメソッドの呼び出しになります。

[PARAM] other:

比較対象

例

p Rational(2, 3)  <=> Rational(2, 3)  # => 0
p Rational(5)     <=> 5             # => 0
p Rational(2, 3)  <=> Rational(1,3) # => 1
p Rational(1, 3)  <=> 1             # => -1
p Rational(1, 3)  <=> 0.3           # => 1
p Rational(1, 3)  <=> nil           # => nil

self == other -> bool[permalink][rdoc][edit]

self が数値として other と等しければ true を、そうでなければ false を返します。

other が数値でないときは false を返します。

Rational オブジェクトを左項とする比較演算子 == はこのメソッドの呼び出しになります。

[PARAM] other:

比較対象

例

p Rational(2, 3)  == Rational(2, 3) # => true
p Rational(5)     == 5              # => true
p Rational(0)     == 0.0            # => true
p Rational('1/3') == 0.33           # => false
p Rational('1/2') == '1/2'          # => false

abs -> RationalRuby 1.9.1 から[permalink][rdoc][edit]

magnitude -> Rational

self の絶対値（absolute value）を返します。

例

p Rational(1, 2).abs   # => (1/2)
p Rational(-1, 2).abs  # => (1/2)

ceil(precision = 0) -> Integer | Rational[permalink][rdoc][edit]

self と等しいかより大きな整数のうち最小のものを返します。

[PARAM] precision:

計算結果の精度

[EXCEPTION] TypeError:

precision に整数以外のものを指定すると発生します。

例

p Rational(3).ceil    # => 3
p Rational(2, 3).ceil # => 1
p Rational(-3, 2).ceil  # => -1

precision を指定した場合は指定した桁数の数値と、上述の性質に最も近い整数か Rational を返します。

例

p Rational('-123.456').ceil(+1)     # => (-617/5)
p Rational('-123.456').ceil(+1).to_f  # => -123.4
p Rational('-123.456').ceil(0)      # => -123
p Rational('-123.456').ceil(-1)     # => -120

[SEE_ALSO] Rational#floor, Rational#round, Rational#truncate

coerce(other) -> Array[permalink][rdoc][edit]

self と other が同じクラスになるよう、self か other を変換し [other, self] という配列にして返します。

[PARAM] other:

比較または変換するオブジェクト

例

p Rational(1).coerce(2) # => [(2/1), (1/1)]
p Rational(1).coerce(2.2) # => [2.2, 1.0]

denominator -> Integer[permalink][rdoc][edit]

self の分母（denominator）を返します。分母は常に正の整数です。

例

p Rational(7).denominator     # => 1
p Rational(7, 1).denominator  # => 1
p Rational(9, -4).denominator # => 4
p Rational(-2, -10).denominator # => 5

[SEE_ALSO] Rational#numerator

fdiv(other) -> FloatRuby 1.9.3 から[permalink][rdoc][edit]

self を other で割った商を Float で返します。 other に虚数を指定することはできません。

[PARAM] other:

self を割る数

例

p Rational(2, 3).fdiv(1) # => 0.6666666666666666
p Rational(2, 3).fdiv(0.5) # => 1.3333333333333333
p Rational(2).fdiv(3)    # => 0.6666666666666666

p Rational(1).fdiv(Complex(1, 0))  # => 1.0
Rational(1).fdiv(Complex(0, 1))  # ~> RangeError

floor(precision = 0) -> Integer | Rational[permalink][rdoc][edit]

self と等しいかより小さな整数のうち最大のものを返します。

[PARAM] precision:

計算結果の精度

[EXCEPTION] TypeError:

precision に整数以外のものを指定すると発生します。

例

p Rational(3).floor   # => 3
p Rational(2, 3).floor  # => 0
p Rational(-3, 2).floor # => -2

Rational#to_i とは違う結果を返す事に注意してください。

例

p Rational(+7, 4).to_i  # => 1
p Rational(+7, 4).floor # => 1
p Rational(-7, 4).to_i  # => -1
p Rational(-7, 4).floor # => -2

precision を指定した場合は指定した桁数の数値と、上述の性質に最も近い整数か Rational を返します。

例

p Rational('-123.456').floor(+1)     # => (-247/2)
p Rational('-123.456').floor(+1).to_f  # => -123.5
p Rational('-123.456').floor(0)      # => -124
p Rational('-123.456').floor(-1)     # => -130

[SEE_ALSO] Rational#ceil, Rational#round, Rational#truncate

hash -> Integer[permalink][rdoc][edit]

self のハッシュ値を返します。

[SEE_ALSO] Object#hash

inspect -> String[permalink][rdoc][edit]

self を人間が読みやすい形の文字列表現にして返します。

"(3/5)", "(-17/7)" のように10進数の表記を返します。

[RETURN]

有理数の表記にした文字列を返します。

例

p Rational(5, 8).inspect  # => "(5/8)"
p Rational(2).inspect   # => "(2/1)"
p Rational(-8, 6).inspect # => "(-4/3)"
p Rational(0.5).inspect # => "(1/2)"

[SEE_ALSO] Rational#to_s

negative? -> boolRuby 2.3.0 から[permalink][rdoc][edit]

self が負の数なら true を、そうでないなら false を返します。

例

p Rational(1, 2).negative?  # => false
p Rational(-1, 2).negative? # => true

[SEE_ALSO] Rational#positive?

numerator -> Integer[permalink][rdoc][edit]

self の分子（numerator）を返します。

例

p Rational(7).numerator     # => 7
p Rational(7, 1).numerator  # => 7
p Rational(9, -4).numerator # => -9
p Rational(-2, -10).numerator # => 1

[SEE_ALSO] Rational#denominator

positive? -> boolRuby 2.3.0 から[permalink][rdoc][edit]

self が正の数なら true を、そうでないなら false を返します。

例

p Rational(1, 2).positive?  # => true
p Rational(-1, 2).positive? # => false

[SEE_ALSO] Rational#negative?

rationalize(eps = 0) -> RationalRuby 1.9.3 から[permalink][rdoc][edit]

self から eps で指定した許容誤差の範囲に収まるような Rational を返します。

eps を省略した場合は self を返します。

[PARAM] eps:

許容する誤差

例

r = Rational(5033165, 16777216)
p r.rationalize                 # => (5033165/16777216)
p r.rationalize(Rational(0.01)) # => (3/10)
p r.rationalize(Rational(0.1))  # => (1/3)

round(precision = 0) -> Integer | Rational[permalink][rdoc][edit]

self ともっとも近い整数を返します。

中央値 0.5, -0.5 はそれぞれ 1, -1 に切り上げされます。

[PARAM] precision:

計算結果の精度

[EXCEPTION] TypeError:

precision に整数以外のものを指定すると発生します。

例

p Rational(3).round   # => 3
p Rational(2, 3).round  # => 1
p Rational(-3, 2).round # => -2

precision を指定した場合は指定した桁数の数値と、上述の性質に最も近い整数か Rational を返します。

例

p Rational('-123.456').round(+1)    # => (-247/2)
p Rational('-123.456').round(+1).to_f # => -123.5
p Rational('-123.456').round(0)     # => -123
p Rational('-123.456').round(-1)    # => -120
p Rational('-123.456').round(-2)    # => -100

[SEE_ALSO] Rational#ceil, Rational#floor, Rational#truncate

to_f -> Float[permalink][rdoc][edit]

self の値を最も良く表現する Float に変換します。

絶対値が極端に小さい、または大きい場合にはゼロや正負の無限大が返ることがあります。

[RETURN]

Float を返します。

例

p Rational(2).to_f           # => 2.0
p Rational(9, 4).to_f        # => 2.25
p Rational(-3, 4).to_f       # => -0.75
p Rational(20, 3).to_f       # => 6.666666666666667
p Rational(1, 10**1000).to_f # => 0.0
p Rational(-1, 10**1000).to_f  # => -0.0
p Rational(10**1000).to_f    # => Infinity
p Rational(-10**1000).to_f   # => -Infinity

to_i -> Integer[permalink][rdoc][edit]

truncate(precision = 0) -> Rational | Integer

小数点以下を切り捨てて値を整数に変換して返します。

[PARAM] precision:

計算結果の精度

[EXCEPTION] TypeError:

precision に整数以外のものを指定すると発生します。

例

p Rational(2, 3).to_i # => 0
p Rational(3).to_i    # => 3
p Rational(300.6).to_i  # => 300
p Rational(98, 71).to_i # => 1
p Rational(-31, 2).to_i # => -15

precision を指定した場合は指定した桁数で切り捨てた整数か Rational を返します。

例

p Rational('-123.456').truncate(+1)     # => (-617/5)
p Rational('-123.456').truncate(+1).to_f  # => -123.4
p Rational('-123.456').truncate(0)      # => -123
p Rational('-123.456').truncate(-1)     # => -120

[SEE_ALSO] Rational#ceil, Rational#floor

to_r -> Rational[permalink][rdoc][edit]

self を返します。

例

p Rational(3, 4).to_r  # => (3/4)
p Rational(8).to_r   # => (8/1)

to_s -> String[permalink][rdoc][edit]

self を人間が読みやすい形の文字列表現にして返します。

"3/5", "-17/7" のように10進数の表記を返します。

[RETURN]

有理数の表記にした文字列を返します。

例

p Rational(3, 4).to_s  # => "3/4"
p Rational(8).to_s   # => "8/1"
p Rational(-8, 6).to_s # => "-4/3"
p Rational(0.5).to_s # => "1/2"

[SEE_ALSO] Rational#inspect

private特異メソッド

convert(*arg) -> RationalRuby 3.0 から[permalink][rdoc][edit]

引数を有理数(Rational)に変換した結果を返します。

[PARAM] arg:

変換対象のオブジェクトです。

Kernel.#Rational の本体です。

[SEE_ALSO] Kernel.#Rational

privateメソッド

marshal_dump -> ArrayRuby 1.9.3 から[permalink][rdoc][edit]

Marshal.#load のためのメソッドです。 Rational::compatible#marshal_load で復元可能な配列を返します。

[注意] Rational::compatible は通常の方法では参照できません。

追加されるメソッド

json_create(hash) -> RationalRuby 2.1.0 から[permalink][rdoc][edit] [added by json/add/rational]

JSON のオブジェクトから Rational のオブジェクトを生成して返します。

[PARAM] hash:

分子をキー 'n'、分母をキー 'd' に持つハッシュを指定します。

to_d(nFig) -> BigDecimal[permalink][rdoc][edit] [added by bigdecimal/util]

自身を BigDecimal に変換します。

nFig 桁まで計算を行います。

[PARAM] nFig:

計算を行う桁数

[RETURN]

BigDecimal に変換したオブジェクト

[EXCEPTION] ArgumentError:

nFig に 0 以下を指定した場合に発生します。

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/util"
p (1/3r).to_d(3)  # => 0.333e0
p (1/3r).to_d(10) # => 0.3333333333e0

to_json(*args) -> StringRuby 2.1.0 から[permalink][rdoc][edit] [added by json/add/rational]

自身を JSON 形式の文字列に変換して返します。

内部的にはハッシュにデータをセットしてから JSON::Generator::GeneratorMethods::Hash#to_json を呼び出しています。

[PARAM] args:

引数はそのまま JSON::Generator::GeneratorMethods::Hash#to_json に渡されます。

例

require 'json/add/rational'
p (1/3r).to_json # => "{\"json_class\":\"Rational\",\"n\":1,\"d\":3}"

[SEE_ALSO] JSON::Generator::GeneratorMethods::Hash#to_json