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instance method Matrix#lup

lup -> Matrix::LUPDecomposition[permalink][rdoc]

lup_decomposition -> Matrix::LUPDecomposition

行列の LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。

Matrix::LUPDecomposition は to_ary を定義しているため、 多重代入によって3つの行列(下三角行列、上三角行列、置換行列) を得ることができます。これを [L, U, P] と書くと、 L*U = P*self を満たします。

例

require 'matrix'
a = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
l, u, p = a.lup
l.lower_triangular? # => true
u.upper_triangular? # => true
p.permutation?      # => true
l * u == p * a      # => true
a.lup.solve([2, 5]) # => Vector[(1/1), (1/2)]

[SEE_ALSO] Matrix::LUPDecomposition