class Complex

要約

複素数を扱うクラスです。

Complex オブジェクトを作成するには、Kernel.#Complex、 Complex.rect、Complex.polar、Numeric#to_c、 String#to_c のいずれかを使用します。

Complex オブジェクトの作り方

Complex(1)           # => (1+0i)
Complex(2, 3)        # => (2+3i)
Complex.polar(2, 3)  # => (-1.9799849932008908+0.2822400161197344i)
Complex(0.3)         # => (0.3+0i)
Complex('0.3-0.5i')  # => (0.3-0.5i)
Complex('2/3+3/4i')  # => ((2/3)+(3/4)*i)
Complex('1@2')       # => (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)
3.to_c               # => (3+0i)
0.3.to_c             # => (0.3+0i)
'0.3-0.5i'.to_c      # => (0.3-0.5i)
'2/3+3/4i'.to_c      # => ((2/3)+(3/4)*i)
'1@2'.to_c           # => (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)

Complex オブジェクトは有理数の形式も実数の形式も扱う事ができます。

例

Complex(1, 1) / 2    # => ((1/2)+(1/2)*i)
Complex(1, 1) / 2.0  # => (0.5+0.5i)

継承しているメソッド

Numericから継承しているメソッド

Comparableから継承しているメソッド

特異メソッド

polar(r, theta = 0) -> Complex[permalink][rdoc]

絶対値が r、偏角が theta である Complex クラスのオブジェクトを生成します。

[PARAM] r:: 生成する複素数の絶対値。
[PARAM] theta:: 生成する複素数の偏角。単位はラジアンです。省略した場合は 0 です。

例

Complex.polar(2.0)            # => (2.0+0.0i)
Complex.polar(2.0, 0)         # => (2.0+0.0i)
Complex.polar(2.0, Math::PI)  # => (-2.0+2.4492127076447545e-16i)

rect(r, i = 0) -> Complex[permalink][rdoc]

rectangular(r, i = 0) -> Complex

実部が r、虚部が i である Complex クラスのオブジェクトを生成します。

[PARAM] r:: 生成する複素数の実部。
[PARAM] i:: 生成する複素数の虚部。省略した場合は 0 です。

例

Complex.rect(1)           # => (1+0i)
Complex.rect(1, 2)        # => (1+2i)
Complex.rectangular(1, 2) # => (1+2i)

[SEE_ALSO] Kernel.#Complex

インスタンスメソッド

self * other -> Complex[permalink][rdoc]

積を計算します。

[PARAM] other:: 自身に掛ける数

例

Complex(1, 2) * 2              # => (2+4i)
Complex(1, 2) * Complex(2, 3)  # => (-4+7i)
Complex(1, 2) * Rational(1, 2) # => ((1/2)+(1/1)*i)

self ** other -> Complex[permalink][rdoc]

冪(べき)乗を計算します。

[PARAM] other:: 自身を other 乗する数

例

Complex('i') ** 2             # => (-1+0i)

self + other -> Complex[permalink][rdoc]

和を計算します。

[PARAM] other:: 自身に足す数

例

Complex(1, 2) + Complex(2, 3) # => (3+5i)

self - other -> Complex[permalink][rdoc]

差を計算します。

[PARAM] other:: 自身から引く数

例

Complex(1, 2) - Complex(2, 3) # => (-1-1i)

- self -> Complex[permalink][rdoc]

自身の符号を反転させたものを返します。

例

-Complex(1)     # => (-1+0i)
-Complex(-1, 1) # => (1-1i)

self / other -> Complex[permalink][rdoc]

quo(other) -> Complex

商を計算します。

[PARAM] other:: 自身を割る数

例

Complex(10.0) / 3  # => (3.3333333333333335+(0/1)*i)
Complex(10)   / 3  # => ((10/3)+(0/1)*i)

[SEE_ALSO] Numeric#quo

self == other -> bool[permalink][rdoc]

数値として等しいか判定します。

[PARAM] other:: 自身と比較する数値

例

Complex(2, 1) == Complex(1) # => false
Complex(1, 0) == Complex(1) # => true
Complex(1, 0) == 1          # => true

abs -> Numeric[permalink][rdoc]

magnitude -> Numeric

自身の絶対値を返します。

以下の計算の結果を Float オブジェクトで返します。

sqrt(self.real ** 2 + self.imag ** 2)

例

Complex(1, 2).abs         # => 2.23606797749979
Complex(3, 4).abs         # => 5.0
Complex('1/2', '1/2').abs # => 0.7071067811865476

[SEE_ALSO] Complex#abs2

abs2 -> Numeric[permalink][rdoc]

自身の絶対値の 2 乗を返します。

以下の計算の結果を返します。

self.real ** 2 + self.imag ** 2

例

Complex(1, 1).abs2         # => 2
Complex(1.0, 1.0).abs2     # => 2.0
Complex('1/2', '1/2').abs2 # => (1/2)

[SEE_ALSO] Complex#abs

arg -> Float[permalink][rdoc]

angle -> Float

phase -> Float

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

例

Complex.polar(3, Math::PI/2).arg # => 1.5707963267948966

非正の実軸付近での挙動に注意してください。以下の例のように虚部が 0.0 と -0.0 では値が変わります。

例

Complex(-1, 0).arg              #=>  3.141592653589793
Complex(-1, -0).arg             #=>  3.141592653589793
Complex(-1, -0.0).arg           #=> -3.141592653589793

Complex(0, 0.0).arg             #=>  0.0
Complex(0, -0.0).arg            #=> -0.0
Complex(-0.0, 0).arg            #=>  3.141592653589793
Complex(-0.0, -0.0).arg         #=> -3.141592653589793

[SEE_ALSO] Numeric#arg

coerce(other) -> [Complex, Complex][permalink][rdoc]

other を Complex に変換して [変換後の other, self] の配列を返します。

[EXCEPTION] TypeError:: 変換できないオブジェクトを指定した場合に発生します。

例

Complex(1).coerce(2) # => [(2+0i), (1+0i)]

conjugate -> Complex[permalink][rdoc]

conj -> Complex

自身の共役複素数を返します。

例

Complex(1, 2).conj # => (1-2i)

denominator -> Integer[permalink][rdoc]

分母を返します。

以下のように、実部と虚部の分母の最小公倍数を整数で返します。

1   2       3+4i  <-  numerator(分子)
- + -i  ->  ----
2   3        6    <-  denominator(分母)

例

Complex('1/2+2/3i').denominator # => 6
Complex(3).numerator            # => 1

[SEE_ALSO] Complex#numerator

fdiv(other) -> Complex[permalink][rdoc]

self を other で割った商を返します。実部と虚部が共に Float の値になります。

[PARAM] other:: 自身を割る数

例

Complex(11, 22).fdiv(3) # => (3.6666666666666665+7.333333333333333i)
Complex(11, 22).quo(3)  # => ((11/3)+(22/3)*i)

[SEE_ALSO] Complex#quo

finite? -> bool[permalink][rdoc]

自身の絶対値が有限値の場合に true を、そうでない場合に false を返します。

例

(1+1i).finite?                   # => true
(Float::INFINITY + 1i).finite?   # => false

[SEE_ALSO] Complex#infinite?

imag -> Numeric[permalink][rdoc]

imaginary -> Numeric

自身の虚部を返します。

例

Complex(3, 2).imag # => 2

[SEE_ALSO] Numeric#imag

infinite? -> nil | 1[permalink][rdoc]

自身の絶対値が無限大の場合に1を、そうでない場合に nil を返します。

例

(1+1i).infinite?                   # => nil
(Float::INFINITY + 1i).infinite?   # => 1

[SEE_ALSO] Complex#finite?

inspect -> String[permalink][rdoc]

自身を人間が読みやすい形の文字列表現にして返します。

例

Complex(2).inspect                       # => "(2+0i)"
Complex('-8/6').inspect                  # => "((-4/3)+0i)"
Complex('1/2i').inspect                  # => "(0+(1/2)*i)"
Complex(0, Float::INFINITY).inspect      # => "(0+Infinity*i)"
Complex(Float::NAN, Float::NAN).inspect  # => "(NaN+NaN*i)"

numerator -> Complex[permalink][rdoc]

分子を返します。

例

Complex('1/2+2/3i').numerator # => (3+4i)
Complex(3).numerator          # => (3+0i)

[SEE_ALSO] Complex#denominator

polar -> [Numeric, Numeric][permalink][rdoc]

自身の絶対値と偏角を配列にして返します。

例

Complex.polar(1, 2).polar # => [1, 2]

[SEE_ALSO] Numeric#polar

to_r -> Rational[permalink][rdoc]

rationalize -> Rational

rationalize(eps) -> Rational

自身を Rational に変換します。

[PARAM] eps:: 許容する誤差。常に無視されます。
[EXCEPTION] RangeError:: 虚部が実数か、0 ではない場合に発生します。

例

Complex(3).to_r    # => (3/1)
Complex(3, 2).to_r # => RangeError

real -> Numeric[permalink][rdoc]

自身の実部を返します。

例

Complex(3, 2).real # => 3

real? -> false[permalink][rdoc]

常に false を返します。

例

(2+3i).real?   # => false
(2+0i).real?   # => false

[SEE_ALSO] Numeric#real?

rect -> [Numeric, Numeric][permalink][rdoc]

rectangular -> [Numeric, Numeric]

実部と虚部を配列にして返します。

例

Complex(3).rect    # => [3, 0]
Complex(3.5).rect  # => [3.5, 0]
Complex(3, 2).rect # => [3, 2]

[SEE_ALSO] Numeric#rect

to_c -> self[permalink][rdoc]

self を返します。

例

Complex(2).to_c      # => (2+0i)
Complex(-8, 6).to_c  # => (-8+6i)

to_f -> Float[permalink][rdoc]

自身を Float に変換します。

[EXCEPTION] RangeError:: 虚部が実数か、0 ではない場合に発生します。

例

Complex(3).to_f    # => 3.0
Complex(3.5).to_f  # => 3.5
Complex(3, 2).to_f # => RangeError

to_i -> Integer[permalink][rdoc]

自身を整数に変換します。

[EXCEPTION] RangeError:: 虚部が実数か、0 ではない場合に発生します。

例

Complex(3).to_i    # => 3
Complex(3.5).to_i  # => 3
Complex(3, 2).to_i # => RangeError

to_s -> String[permalink][rdoc]

自身を "実部 + 虚部i" 形式の文字列にして返します。

例

Complex(2).to_s                       # => "2+0i"
Complex('-8/6').to_s                  # => "-4/3+0i"
Complex('1/2i').to_s                  # => "0+1/2i"
Complex(0, Float::INFINITY).to_s      # => "0+Infinity*i"
Complex(Float::NAN, Float::NAN).to_s  # => "NaN+NaN*i"

privateメソッド

marshal_dump -> Array[permalink][rdoc]

Marshal.#load のためのメソッドです。 Complex::compatible#marshal_load で復元可能な配列を返します。

2.0 以降では Marshal.#load で 1.8 系の Complex オブジェクトを保存した文字列も復元できます。

[注意] Complex::compatible は通常の方法では参照する事ができません。

定数

I -> Complex[permalink][rdoc]: 虚数単位です。(0+1i) を返します。

class Complex

要約

目次

継承しているメソッド

特異メソッド

インスタンスメソッド

privateメソッド

定数