Math モジュールにはさまざま数学関数がモジュール関数として定義されています。
モジュール関数は以下のように,モジュールの特異メソッドとして呼び出す使い方と、
モジュールをインクルードしてレシーバーを省略した形で呼び出す使い方の両方ができます。
acos(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の逆余弦関数の値をラジアンで返します。
- [PARAM] x:
-
-1.0 <= x <= 1 の範囲内の実数
- [RETURN]
-
返される値の範囲は [0, +π] です。
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
acosh(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の逆双曲線余弦関数の値を返します。
定義
acosh(x) = log(x + sqrt(x * x - 1)) [x >= 1]
- [PARAM] x:
-
x >= 1 の範囲の実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
asin(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の逆正弦関数の値をラジアンで返します。
- [PARAM] x:
-
-1.0 <= x <= 1 の範囲内の実数
- [RETURN]
-
返される値の範囲は[-π/2, +π/2] です。
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
asinh(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の逆双曲線正弦関数の値を返します。
定義
asinh(x) = log(x + sqrt(x * x + 1))
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
atan(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の逆正接関数の値をラジアンで返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [RETURN]
-
返される値の範囲は [-π/2, +π/2] です。
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
atan2(y, x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
y / x の逆正接関数の値を返します。
- [PARAM] y:
-
実数
- [PARAM] x:
-
実数
- [RETURN]
-
返される値の範囲は [-π, π] です。
Math.atan2(1,0) #=> 1.5707963267949
Math.atan2(-1,0) #=> -1.5707963267949
- [EXCEPTION] TypeError:
-
y, x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
y, x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] DomainError:
-
引数 y, x の両方に Float::INFINITY を指定した
場合に発生します。
atanh(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の逆双曲線正接関数の値を返します。
定義
atanh(x) = log((1+x)/(1-x)) / 2 [-1 < x < 1]
- [PARAM] x:
-
-1 < x < 1 の実数
- [RETURN]
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
cbrt(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の立方根を返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
xに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
cos(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の余弦関数の値をラジアンで返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [RETURN]
-
[-1, 1] の実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
cosh(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の双曲線余弦関数の値を返します。
定義
cosh(x) = (exp(x) + exp(-x)) / 2
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
erf(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の誤差関数の値を返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
erfc(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の相補誤差関数の値を返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
exp(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の指数関数の値を返します。
すなわち e の x 乗の値を返します( e は自然対数の底)。
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
[SEE_ALSO] exp(3)
frexp(x) -> [Float, Fixnum]
[permalink][rdoc]
-
実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
gamma(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x のガンマ関数の値を返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
xに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に負の整数、もしくは -∞ を渡した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
hypot(x, y) -> Float
[permalink][rdoc]
-
sqrt(x*x + y*y) を返します。
この値は x, y を直交する 2 辺とする直角三角形の斜辺(hypotenuse)の長さです。
- [PARAM] x:
-
実数
- [PARAM] y:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
Math.hypot(3, 4) #=> 5.0
ldexp(x, exp) -> Float
[permalink][rdoc]
-
実数 x に 2 の exp 乗をかけた数を返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [PARAM] exp:
-
整数。小数点以下切捨て。
- [EXCEPTION] TypeError:
-
引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
lgamma(x) -> [Float, Integer]
[permalink][rdoc]
-
log(|gamma(x)|) と、gamma(x) の符号を返します。
符号は +1 もしくは -1 で返されます。
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
xに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に -∞ を渡した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
[SEE_ALSO] Math.#gamma
log(x) -> Float
[permalink][rdoc]
log(x, b) -> Float
-
x の対数を返します。
引数 x, b の両方に 0 を指定した場合は -Float::INFINITY を返します。
- [PARAM] x:
-
正の実数を指定します。
- [PARAM] b:
-
底を指定します。省略した場合は自然対数を計算します。
- [EXCEPTION] TypeError:
-
引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] DomainError:
-
引数 x に負の数を指定した場合に発生します。
log10(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の常用対数を返します。
- [PARAM] x:
-
正の実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
xに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
log2(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
2 を底とする x の対数 (binary logarithm) を返します。
- [PARAM] x:
-
正の実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
xに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
rsqrt(a) -> Numeric
[permalink][rdoc] [redefined by mathn]
-
[TODO]
複素数を考慮しないので、負の数や Complex をあたえないでください。
a が Float の時は、Float を返します。
それ以外の時、平方根が有理数であれば、Rational または Integer を返します。
無理数であれば、Float を返します。
sin(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の正弦関数の値をラジアンで返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [RETURN]
-
[-1, 1] の実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
sinh(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の双曲線正弦関数の値を返します。
定義
sinh(x) = (exp(x) - exp(-x)) / 2
- [PARAM] x:
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
sqrt(a) -> Numeric
[permalink][rdoc] [redefined by mathn]
-
[TODO]
a の正の平方根を返します。
a が Complex の時は、Complex を返します。
a が負の時は、a を正にして、その平方根を Complex の虚数部に入れて返します。
それ以外は、Math.rsqrt の結果を返します。
sqrt(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の平方根を返します。
- [PARAM] x:
-
正の実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
xに数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] Math::DomainError:
-
x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
tan(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の正接関数の値をラジアンで返します。
- [PARAM] x:
-
実数
- [RETURN]
-
実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
tanh(x) -> Float
[permalink][rdoc]
-
x の双曲線正接関数の値を返します。
定義
tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)
- [PARAM] x:
-
実数
- [RETURN]
-
[-1, 1] の範囲の実数
- [EXCEPTION] TypeError:
-
x に数値以外を指定した場合に発生します。
- [EXCEPTION] RangeError:
-
x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。