module LUSolve

要約

LU 分解を用いて、連立1次方程式 Ax = b の解 x を求めるモジュールです。

目次

モジュール関数

モジュール関数

ludecomp(a, n, zero = 0, one = 1) -> [Integer][permalink][rdoc]

n 次正方行列を表す配列 a を破壊的に変更し、返り値と併せて元の行列の LU 分解を提供します。

LUSolve.#lusolve の引数を構築するために使います。

[PARAM] a:
行列を BigDecimal の配列で指定します。(各要素を Row-major order で 1 次元の配列にしたオブジェクトを指定します)
[PARAM] n:
引数 a の次元を整数で指定します。
[PARAM] zero:
0 を表す値を指定します。
[PARAM] one:
1 を表す値を指定します。
[RETURN]
ピボットの位置を表す Integer の配列を返します。
[EXCEPTION] RuntimeError:
引数 a に特異行列を指定した場合に発生します。
lusolve(a, b, ps, zero = 0.0) -> [BigDecimal][permalink][rdoc]

LU 分解を用いて、連立1次方程式 Ax = b の解 x を求めて返します。

[PARAM] a:
行列を BigDecimal の配列で指定します。各要素を Row-major order で並べて 1 次元の配列にし、 LUSolve.#ludecomp で変換したものを指定します。
[PARAM] b:
ベクトルを BigDecimal の配列で指定します。
[PARAM] ps:
LUSolve.#ludecomp の返り値を指定します。
[PARAM] zero:
0.0 を表す値を指定します。 
require 'bigdecimal'
require 'bigdecimal/util'
require 'bigdecimal/ludcmp'

include LUSolve

a = [['1.0', '2.0'], ['3.0', '1.0']].flatten.map(&:to_d)
# x = ['1.0', -1.0']
b = ['-1.0', '2.0'].map(&:to_d)

zero = '0.0'.to_d
one = '1.0'.to_d
# 以下の 2 行は
ps = ludecomp(a, b.size, zero, one)  # a が破壊的に変更される
x = lusolve(a, b, ps, zero)
# こう書いてもよい
# x = lusolve(a, b, ludecomp(a, b.size, zero, one), zero)

p x.map(&:to_f)  #=> [1.0, -1.0]